Урок алгебры в 7 классе «Умножение и деление степеней»

Цели: ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральным показателем и научить выполнять действия со степенями; развивать вычислительные навыки, внимание, воспитывать любознательность, любовь к математике.

Оборудование: учебники, тетради, плакат «Степени с натуральным показателем», индивидуальные карточки.

 Ход урока

I. Оргмомент.

Сегодня мы изучим свойства степеней с натуральным показателем, а в конце урока закрепим знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

II. Устная работа.

1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:

64;  (2,9)8;  104;  (-7)5;  012;  (- )7.

2. Замените произведение степенью:

4*4*4*4;   (-2)(-2)(-2);   (ас)( ас)( ас)( ас)( ас).

3. Прочитайте выражение:

6*53;   82+32;  (8+3)2;  (-4)2 -52а2 + т2а3т3;  (а-т)3.

4. Определите знак выражения:

( )3;  (-2)10;  -210; (-3)9; -39.

III. Изучение нового материала.

1) Рассмотрим такое выражение с2с4, оно представляет собой произведение двух степеней с одинаковым основанием. Это произведение можно заменить в виде степени с тем же основанием:

с2с4=(сс)(сссс)=сссссс=с6. Проследите за показателями степени. Давайте сформулируем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

атапт+п

Правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

Примеры: х8х78+715;   уу51+56;  с2с3с52+3+510.

2)      Рассмотрим частное двух степеней с одинаковыми основаниями:

с52= =с3;     х3:х= =х2.

Проследите за показателями степени и выведите правило деления степеней с одинаковыми основаниями

атпт-п

Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель делителя.

Применим это правило к частному апп, получится:

аппп-п0=1.

Прочитайте это определение в учебнике.

IV. Решение задач.

№ 403(устно),

№ 404 (с комментированием по цепочке)

а) т3т811 в) с7с1219 д) аа34 ж) 5958=517

б) х4х48 г) р3р1114 е) b2b=b3 з) 3333=36

№ 406 (1 ученик пишет на доске, остальные в тетрадях, придумывая свои способы),

№ 409 (1 вариант- задания а, в, д; 2 вариант- задания б, г,е.),

№ 414 (с комментированием по цепочке).

V. Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют работу в карточках.

К-1

К-2

К-3

№ 1

а) с7с4

б) аа2

в) х3х3

а) bb2b3

б) х7х5

в) п4п6

а) хх6

б) п7п9

в) а13а7

№ 2

а) 84:83

б) а10:а9

в) с6:с2

а) а82

б) 318:36

в) т6:т

а) а8

б) х42

в) 26:23

№ 3

а) а3__=а10

б) __:а=а2

а) а12:__=а6

б) __а76

а) __ а27

б) __:а28

VI. Домашнее задание...

VII. Итог урока. Выставление оценок.

Ссылка на основную публикацию